Ce cours a pour but de présenter l'utilisation des modèles graphiques dans la prise de décision dans le risque (ou l'incertain). Deux facteurs interviennent dans la prise de décision :

• L'incertitude sur la réalisation des états de la nature;
• Les préférences du décideur.

En ce qui concerne les incertitudes, nous supposerons que celles-ci peuvent être modélisées par des probabilités. Nous étudierons un modèle graphique permettant des les représenter de manière compacte sur ordinateur et d'effectuer efficacement les calculs nécessaires à la prise de décision. Ce modèle s'appelle un réseau bayésien. Dans ce cadre, nous montrerons, d'une part, comment les calculs probabilistes peuvent être réalisés de manière efficace et, d'autre part, comment l'on peut réaliser l'apprentissage de ce modèle graphique (structure et/ou paramètres) à partir de bases de données. Nous étudierons en outre les réseaux bayésiens dynamiques, qui permettent de faire du raisonnement probabiliste tout en y incorporant une notion de temps.

En ce qui concerne la représentation des préférences, nous étudierons les CP-nets, qui permettent de représenter de manière compacte des préférences ordinales (c'est-à-dire des relations de préférence pour lesquelles on peut juste dire si l'on préfère un objet A à un objet B, mais on ne peut rien dire sur la force de cette préférence). Nous étudierons aussi les réseaux GAI et les UCP-nets, qui représentent de manière compacte des fonctions d'utilité. Nous présenterons des méthodes d'élicitation des préférences pour ces différents modèles, ainsi que des algorithmes de calcul utilisés dans ces types de réseaux pour déterminer, par exemple, les éléments préférés du décideur.

Enfin, nous combinerons tous ces modèles pour en obtenir de nouveaux permettant de prendre en compte à la fois les incertitudes et les préférences du décideur. Nous étudierons alors les diagrammes d'influence, qui permettent d'encoder de manière compacte des arbres de décision, et nous verrons l'algorithmique de calcul de ces réseaux. Enfin, nous verrons une représentation compacte des processus décisionnels markoviens : les FMDP ou Factored Markov Decision Processes.

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