(cours Master IS)
Partie Méthodes numériques
- Introduction, problèmes traités en méthodes numériques
- Systèmes linéaires
- Généralités, systèmes échelonnés
- Résolution par méthodes directes (Gauss, Cholesky, Householder)
- Méthodes itératives
- Conditionnement, normes matricielles
- Fonction non linéaires
- Calcul de zéros
- Dérivation numérique
- Intégration numérique
- Valeurs propres, vecteurs propres, SVD
- Rappels sur les valeurs propres, vecteurs propres
- Méthode de Jacobi
- Méthode de Givens-Householder
- SVD et algorithme de Golub-Reinsch
- Introduction aux équations différentielles et équations aux dérivées partielles
| TP1 - Introduction à Matlab, algorithme de Gauss |
| TP2 - Cholesky, conditionnement de systèmes linéaires |
| TP2bis - Vecteurs, valeurs propres et applications |
| TP3 - Synthèse |
Partie Optimisation
- Introduction, problèmes d'optimisation
- Rappels mathématiques, conditions nécessaires
- Optimisation sous contraintes (multiplicateurs de Lagrange)
- Optimisation monovariable sans constraintes
- Algorithmes d'optimisation sans contraintes multivariables
- Méthodes de gradient, gradients conjugués, quasi-Newton
- Moindres carrés et applications (cas linéaire)
- Approches meta-heuristiques