Logique

(cours de 3ème année Polytech IRM)

Ce cours couvre les bases de la logique pour l’ingénieurie informatique et apporte une ouverture à la programmation logique et à la programmation fonctionnelle.

• Chapitre 1 : introduction et logique propositionnelle

• Introduction à la logique, sémantique(s)
• Définition de la logique propositionnelle
• Sémantique de vérité de la logique des prédicats, SAT
• Systèmes de preuves formels (calcul des sécants, déduction naturelle)

• Chapitre 2 : logique des prédicats

• Définition
• Sémantique de vérité : modèles et vérité
• Système de preuve formel en calcul des séquences, théories axiomatiques

• Chapitre 3 : lambda-calcul, preuves et types

• Définition du lambda-calcul pur
• Expressivité du calcul du lambda-calcul pur
• Typage et preuves en déduction naturelle
• Isomorphisme de Curry-Howard