Karim Nouioua
Maître de Conférences Membre de l' équipe Combinatoire et Recherche Opérationnelle du LIF
Maître de Conférences

Département d'Informatique de Luminy DIL
Laboratoire d'Informatique Fondamentale de Marseille LIF
Equipe Combinatoire et Recherche Opérationnelle CRO
Faculté des Sciences de Luminy
Université de la Méditerranée - Aix-Marseille II


Thèse de Doctorat en Informatique


Mots-clés : géométrie algorithmique, optimisation combinatoire, algorithme d'approximation, distance, programmation linéaire, optimalité de Pareto, réseau rectilinéaire.

Soutenue le 12 décembre 2005 à Marseille.

Titre : Enveloppes de Pareto et Réseaux de Manhattan : Caractérisations et Algorithmes.

Jury :
Résumé : Dans un espace métrique (Rm,d), l'enveloppe de Pareto d'un nuage de points T est constituée des points de Rm non dominés (un point q de Rm domine un point p de Rm si d(q,t) <= d(p,t) pour tout terminal t de T et si d(q,t') < d(p,t') pour un terminal t' de T ). Les enveloppes de Pareto peuvent être vues comme une extension des enveloppes convexes usuelles dans le sens où ces deux objets géométriques coïncident lorsque d est la distance euclidienne. Elles ont la particularité d'accueillir les solutions optimales d'un grand nombre de problèmes d'optimisation. Dans la première partie de cette thèse, nous caractérisons ces enveloppes dans (R3,d1) et dans (Rm,dinf). Nous décrivons également un algorithme de construction optimal dans (R3,d1) et un algorithme générique permettant de les construire dans Rm pour toute distance issue d'une norme polyédrale. Dans la deuxième partie, nous nous intéressons au problème du réseaux de Manhattan minimal, dont certaines solutions optimales sont contenues dans les enveloppes de Pareto de (R2,d1). Pour un ensemble de terminaux T de R2, un réseau de Manhattan est un réseau dans lequel il existe un plus court chemin rectilinéaire entre chaque paires de terminaux. Un réseau de Manhattan minimal est un réseau de Manhattan de longueur minimale. Ce problème a été formulé en 1999 par Gudmundsson, Levcopoulos et Narasimhan qui ont proposé deux algorithmes d'approximation avec des facteurs 4 et 8. Nous répondons à une de leurs conjectures en proposant deux algorithmes d'approximation avec un facteur 2. Ces deux algorithmes utilisent une formulation en programmation linéaire en nombres entiers du problème.

La document de thèse : THESE_NOUIOUA.pdf

Les transparents de soutenance : SOUTENANCE_NOUIOUA.ppt

Sélection de publications


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V. Chepoi, B. Estellon, K. Nouioua et Y. Vaxès (2006).
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B. Estellon, F. Gardi et K. Nouioua (2006).
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V. Chepoi, K. Nouioua et Y. Vaxès (2005).
A rounding algorithm for approximating minimum Manhattan networks.
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Autres publications et communications


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T. Benoist, B. Estellon, F. Gardi et K. Nouioua (2010).
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Ordonnancement de véhicules dans les usines Renault : une approche par recherche locale à voisinage réduit.
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V. Chepoi, B. Estellon, K. Nouioua et Y. Vaxès (2005).
Mixed Covering of Trees and the Augmentation Problem with Odd Diameter Constraints.
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K. Nouioua (2003).
Enveloppes de Pareto en normes l1 et linf : caractérisations, constructions et applications.
ROADEF 2003, Congrès de la Société Française de Recherche Opérationnelle et d'Aide à la Décision.

Distinctions


Premier Prix Application Industrielle de la ROADEF'2011 [site] [résumé] [article]
Prix remis aux meilleures communications présentant des applications industrielles.
F. Gardi et K. Nouioua, Recherche locale haute performance pour la gestion moyen-terme du parc nucléaire français.

Finaliste du Challenge ROADEF'2010 [site]
Problème de gestion d'énergie de grande taille -- EDF
Premier de la phase de qualification

Deuxième Prix du Challenge ROADEF'2007 [site]
Planification d'interventions -- France Télécom

Prix de thèse 2005 de l'Université de la Méditerranée
Enveloppes de Pareto et Réseaux de Manhattan : Caractérisations et Algorithmes

Premier Prix du Challenge ROADEF'2005 [site] [photo] [OR/MS Today]
Catégories Junior et Senior
Ordonnancement de véhicules -- Renault

Téléchargement Licence 3 et Master 1



Programme à compléter pour les TP's (tgz):

  • Enveloppe convexe
  • Arbre de Steiner
  • Voyageur de commerce
  • ...
Ce programme permet de saisir des points et d'afficher les segments calculés par l'un des algorithmes. Pour cela, il suffit de modifier la méthode static Vector<Segment> algorithme(Vector<Point> points) située dans le fichier Algorithmes.java.

Programme à compléter pour le TP flot max (tgz).

Ce programme permet de saisir des sommets et des arêtes avec capacité puis d'afficher le flot max. Pour cela, il suffit de modifier la méthode static void algorithme(Vector<Sommet> sommets, Vector<Arete> aretes) située dans le fichier Algorithmes.java.

Exemple d'utilisation de GLPK pour le TP sur la couverture d'ensembles :

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