#use "sections.ml";;

(** CAML : Un langage fonctionnel *)


(** Expressions **)

section "expressions";;

1+2;; 
4/(2*2);; 
fun x->x*x;; 

section "let";;
(** Définitions : let *)

let x = 2*5+1;; 
let pi = 3.1416;; 
let square = fun x ->x*x;; 

section "letin";;
(** Définitions locales : let ... in ... *)

let x= 2*5+1;; 
let x= 2 in x*x;; 
x;; 
let a = 1 and b = 2 in 2*a+b;; 
let a=1 in let b=2*a in b+a;; 
let a=1 and b=2*a in b+2+a;; 


(** Types élémentaires **)

section "intfloat";;
(** int et float *)
1;;
1.;;
1 + 2;;
1.1 + 2.2;;
1.1 +. 2.2;;
3.45;;
3.45 E 10;;
3.45E10;;
3.45e10;;
int_of_float 1.;;
int_of_float 1.1;;
float_of_int 76;;

(*
#open float;;
open float;;
#open "float";;
1.1 + 2.2;;
1+2;;
#close "float";;
*)

(** bool *)

section "bool";;
1<2;;
1<=2;;
0<1 && 3<9;;
0<1 & 3<9;;
true && false;;
true || false;;
true or false;;


section "ifthenelse";;
let x=3 in if x=0 then 0 else 7/x;;
if true then 1 else 0.;;

section "string";;
(** string *)

"ceci est une"^" chaine de caracteres";;
"ceci est une"  ^  "chaine de caracteres";;

section "char";;
(** char *)

'a';;
"a";;
`a`;; 
(** Cette syntaxe est valable pour camlligth, mais non pour ocaml *)
int_of_char 'a';;
char_of_int 97;;

section "produitcartesien";;
(** Produit cartésien *)

1,2,3;;
1,2;;
1, (2,3);;
("coucou" , 3.1, ('A',2));;
(TRUE & FALSE, 3+3);;
true & false, 3+3;;
fst;;
snd;;
let x=(1,"coucou") and y=("hello",2.1) in (snd x, fst y);;

(** Expressions fonctionnelles **)

section "application";;
(** Application d'une fonction à un élément *)

(fun x -> x*x) 4;;
(function x -> x*x) 4;;
square 4;;
section "application2";;
square 2+3;;
square (2+3);;

section "osuperieur";;
(** Ordre supérieur *)

section "currifiee";;
let cf = fun x -> fun y-> x*y;;
section "ocurrifiee";;
let cf = fun x y -> x*y;;
let cf x = fun y -> x*y;;
let cf x y = x*y;;
section "cfa2";;
cf 2 34;;
section "triple";;
let triple = cf 3;;
triple 21;;

section "fargument";;
let comp f g x = f (g x);;
comp square triple 4;;
comp square;;
let f = comp square int_of_float;;
f 4.1;;

section "etareduction";;
(** Eta-réduction *)

let triple = fun x -> cf 3 x;;


(** Fonctions récursives **)

section "letdejadefinit"
let x =1;;
let x = x+2;;
let x = let x=1 in x+2;;
let x = x+2 where x=1;;

section "fact"
let rec fact n = if n=0 then 1 else n*fact(n-1);;
(fact 4);;

section "factmaldefinit"
let rec fact n= if n=0 then 1 else n*(fact n-1);;
(fact 4);;

section "autrefact"
let rec f = (fun n-> (if n=0 then 1 else n*f(n-1)));;
(f 4);;

section "puissancec"
let rec puiss n x= if n=0 then 1. else x*.(puiss (n-1) x);;
puiss 2 3.;;
(puiss 200000 1.0);;

section "puissancee"
let rec puiss n x = 
  if n=0 then 1. else
    let p =(puiss (n/2) x) in
      if (n mod 2)=0 then 
	p*.p
      else 
	p*.p*.x;;
puiss 10 2.;;
puiss 2000000 1.0;;
puiss 20000000000 1.;;

section "puissancebad"
let rec puiss_bad n x = 
  if n=0 then 1.
  else
    if (n mod 2)=0 then 
      (puiss_bad (n/2) x)*.(puiss_bad (n/2) x)
    else x*.(puiss_bad ((n-1)/2) x)*.(puiss_bad ((n-1)/2) x);;
puiss_bad 20000000 1.;;

(** Fonctions mutuellement récursives *)

section "foncmutrec";;

let rec even n = if n=0 then true
                        else odd(n-1)
    and
        odd n = if n=0 then false 
                       else even(n-1);;

section "foncmutrec2";;

let rec even n = 
  let
    odd n = if n=0 then false 
                       else even(n-1)
  in
    if n=0 then true
                        else odd(n-1);;