====== Cours ====== * 2/10/2013 : estimateurs, maximum de vraisemblance * 9/10/2013 : Algorithme Expectation-Maximization * 16/10/2013: Modèles à maximum d'entropie ====== Projet MI3S ====== ===== Modalités ===== * les étudiants doivent m'envoyer un mail avant le 23 octobre 2013 29 octobre 2013 contenant une liste ordonnée de 2 sujets * le jeudi 30 octobre, les affectations sont effectuées * le travail est à rendre, par voie électronique, le 13 novembre 2013. ===== Sujets ===== Chaque étudiant doit rédiger, au choix, un document de 6 pages maximum (en LaTeX), sur * L'algorithme Expectation-Maximization * en expliquant les raisons de l'algorithme * en donnant les propriétés de convergence * en l'instanciant pour le problème d'estimation de densité à partir de mélange de Gaussiennes * une implémentation (en Matlab, par exemple) serait appréciée. * L'algorithme Baum-Welch * en expliquant le modèle des HMM * en identifiant les problématiques liées à la maximisation de vraisemblance avec les HMMs * décrivant les étapes de l'algorithme * en expliquant pourquoi c'est une instanciation de l'algorithme EM * Les modèles à Maximum d'Entropie * en expliquant ce qu'est l'entropie * en expliquant comment les distributions de Gibbs émergent lorsque l'on fait de l'estimation MaxEnt * en expliquant à la lumière de ces modèles ce qu'est la régression logistique (une recherche bibliographique peut être nécessaire) * L'estimation de paramètres * en parlant du maximum de vraisemblance * en parlant du problème d'estimation du nombre de chars à partir des numéros de séries * il faudra notamment justifier la forme de l'estimateur du maximum de vraisemblance et calculer sa variance. * en utilisant des variables antithétiques (cf. recherche bibliographique) que vous aurez imaginées, vous fournirez un estimateur de variance plus faible.